Operasi Pembagian Pada Pecahan

Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan.

Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat

Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Yanti memiliki 2/3 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian dia membaginya menjadi dua bagian yang sama. Dapatkah kamu tentukan berapa panjang tiap bagian pita tersebut”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 2/3 meter dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing pita akan memiliki panjang 1/3 meter. Sehingga (2/3) : 2 = 1/3. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b merupakan bilangan pecahan dan dengan c merupakan bilangan bulat, maka:

Contoh Soal 1

Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.

1. ½ : 7
2. (2/3) : 6
3. ¾ : 6
4. (3/5) : 5

Penyelesaian:

1. ½ : 7 = 1/(2×7) = 1/14
2. (2/3) : 6 = 2/(3×6) = 2/18 = 1/9
3. ¾ : 6 = 3/(4×6) = 3/24 = 1/8
4. (3/5) : 5 = 3/(5×5) = 3/25

Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama

Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Ida memiliki 8/9 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian ia memotong pita tersebut masing-masing menjadi 2/9 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan pita tersebut”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 8/9 meter pita dibagi dengan 2/9 meteran, maka akan terdapat empat bagian pita dengan panjang masing-masing 2/9 meter. Sehingga (8/9) : (2/9) = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/c dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:

Contoh Soal 2

Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.

1. (8/7) : (5/7)
2. (2/3) : (4/3)
3. ¾ : ¼
4. (3/5) : (2/5)

Penyelesaian:

1. (8/7) : (5/7) = 8/5
2. (2/3) : (4/3) = 2/4 = ½
3. ¾ : ¼ = 3/1 = 3
4. (3/5) : (2/5) = 3/2 = 1½

Pembagian Bilangan Bulat oleh Bilangan Pecahan

Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Untuk menguji kandungan suatu zat, terlebih dahulu Benot memasukan zat tersebut ke dalam air. Benot memiliki segelas air, kemudian Benot membagi air itu menjadi beberapa gelas dengan masing-masing berisi ¼ bagian gelas. Ada berapa zat yang akan diuji Benot”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika segelas air dibagi dengan ¼ an gelas, maka akan terdapat empat bagian gelas dengan ukuran isi ¼ gelas air. Sehingga 1 : ¼ = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:

Contoh Soal 3

Tentukan hasil pembagian dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan berikut ini.

1. 2 : (5/7)
2. 3 : (11/3)
3. 1 : ½
4. 6 : (19/3)

Penyelesaian:

1. 2 : (5/7) = (2×7)/5 = 14/5
2. 3 : (11/3) = (3×3)/11 = 9/11
3. 1 : ½ = (1×2)/1 = 2/1 = 2
4. 6 : (19/3) = (6×3)/19 = 18/19

Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda

Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Cekok memiliki 3/4 meter kayu, kemudian ia memotong kayu tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang masing-masing potongan kayu menjadi 1/8 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan kayu tersebut”.

Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika ¾ meter kayu kemudian dipotong-potong dengan ukuran yang sama dengan ukuran masing-masing potongan adalah 1/8 meter, maka akan terdapat enam bagian potongan kayu dengan panjang masing-masing 1/8 meter. Sehingga (3/4) : (1/8) = 6. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b dan c/d merupakan bilangan pecahan, maka:

Contoh Soal 4

Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda berikut ini.

1. (8/7) : (5/9)
2. (2/3) : (4/5)
3. ¾ : ½  
4. (3/5) : (2/3)

Penyelesaian:

1. (8/7) : (5/9)

= (8/7) × (9/5)

= (8 × 9)/(7 × 50

= 63/35

1. (2/3) : (4/5)

= (2/3) × (5/4)

= (2 × 5) × (3 × 4)

= 10/12

= 5/6

1. ¾ : ½  

= ¾ × 2/1

= (3 × 2)/(4 × 1)

= 6/4

= 3/2

= 1½

1. (3/5) : (2/3)

= (3/5) × (3/2)

= (3 × 3)/(5 × 2)

= 9/10

Demikian postingan kami tentang operasi pembagian bilangan pecahan.