Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen)
Perhatikan gambar di bawah.
Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk ∠AOC dan ∠BOC.
∠AOC merupakan pelurus atau suplemen dari ∠BOC. Demikian pula sebaliknya, ∠BOC merupakan pelurus atau suplemen ∠AOC, sehingga diperoleh:
∠AOC + ∠BOC = ∠AOB
a° + b° = 180°
atau dapat ditulis:
a° = 180° – b° atau
b° = 180° – a°.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Hitunglah nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a°.
Penyelesaian:
Berdasarkan gambar diperoleh bahwa
3a° + 2a° = 180°
5a° = 180°
a° = 180°/5
a° = 36
Pelurus sudut a° = 180° – 36° = 144°.
Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen)
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas terlihat ∠PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar ∠PQR = 90°. Jika pada ∠PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu ∠PQS dan ∠RQS. Dalam hal ini dikatakan bahwa ∠PQS merupakan penyiku (komplemen) dari ∠RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh:
∠PQS + ∠RQS = ∠PQR
x° + y° = 90°,
dengan
x° = 90° – y° dan
y° = 90° – x°.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah.
Berdasarkan gambar di atas hitunglah nilai x°; berapakah penyiku sudut x°; dan berapakah pelurus dari penyiku x°?
Penyelesaian:
x° + 3 x° = 90°
4 x° = 90°
x° = 22,5°
penyiku dari x° = 90° – 22,5° = 67,5°
pelurus dari penyiku x° = 180° – 67,5° = 112,5°
Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOM bertolak belakang dengan sudut KOL.
Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.
∠KOL + ∠LOM = 180° (berpelurus)
∠LOM = 180° – ∠KOL ……………………… (i)
∠NOM + ∠LOM = 180° (berpelurus)
∠LOM = 180° – ∠MON ……………………. (ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
∠LOM = ∠LOM
180° – ∠KOL = 180° – ∠MON
∠NOM =∠KOL
Jadi, besar ∠KOL = besar ∠MON.
Sekarang perhatikan uraian berikut.
∠MON + ∠KON = 180° (berpelurus)
∠MON = 180° – ∠KON ……………………… (a)
∠MON + ∠LOM = 180° (berpelurus)
∠MON = 180° – ∠LOM ……………………. (b)
Dari persamaan (a) dan (b) diperoleh:
∠MON = ∠MON
180° – ∠KON = 180° – ∠LOM
∠LOM =∠KON
Jadi, besar ∠KON = besar ∠LOM.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Diketahui besar ∠SOP = 45°. Tentukan besar ∠ROQ, ∠SOR, dan ∠POQ.
Penyelesaian:
Diketahui:
∠SOP = 45°
∠ROQ = ∠SOP (bertolak belakang)
∠ROQ = 45°
∠SOP + ∠SOR = 180° (berpelurus)
45° + ∠SOR = 180°
∠SOR = 180° – 45°
∠SOR = 135°
∠POQ = ∠SOR (bertolak belakang)
∠POQ = 135°
Artikel Paling Populer :
- Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus… Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak…
- Yang bukan termasuk ke dalam jenis-jenis ketebalan… Yang bukan termasuk ke dalam jenis-jenis ketebalan garis adalah... A. Straight B. Dash C. Titik-titik D. Berpola E. Horizontal Jawaban : E. Horizontal
- Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat,… Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam Jenis Bangun Datar, Sifat-Sifat Bangun Datar, dan Rumus Bangun Datar Serta Contoh Soal Bangun Datar Terlengkap – Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi, gabungan bangun datar…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
- Ketika sudah mendekati garis finish teknik yang… Ketika sudah mendekati garis finish teknik yang harus dilakukan adalah... A. Dada condong kedepan serta posisi kepala agak sedikit menduduk B. Ayunkan tangan diperbolehkan melebihi pinggul C. Pandangan harus fokus…
- Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5,…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
- Perbandingan Segmen Garis Pada dasarnya materi perbandingan segmen garis hampir sama dengan perbandingan senilai atau seharga yang sudah diulas pada Materi matematika kelas VII Semester Ganjil pada postingan yang berjudul Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai). Sebuah…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Sifat-Sifat Garis Sejajar Pada gambar di bawah ini, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik B dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis m. Selanjutnya, apabila dari titik C di luar…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Pengertian, Hubungan Massa Dengan Dinamika Partikel… Pengertian Dinamika Partikel, Hubungan Massa Dengan Dinamika Partikel dan Jenis Gaya Dalam Dinamika Partikel Terlengkap – Dinamika partikel merupakan ilmu yang mempelajari tentang gaya-gaya yang megakibatkan suatu partikel yang pada…
- Induksi Elektromagnetik : Pengertian, Penerapan, dan… Induksi Elektromagnetik : Pengertian, Penerapan, dan Rumus Beserta Contoh Soalnya Secara Lengkap – Tahukah anda apa yang dimaksud dengan Induksi Elektromagnetik ??? Jika anda belum mengetahuinya anda tepat sekali mengunjungi gurupendidikan.com.…
- Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus… Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Cara Menghitung… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Cara Menghitung Medan Listrik dan Kuat Medan Listrik Lengkap – Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh adanya muatan listrik, seperti elektron, ion atau proton dalam…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…