Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga. Sekarang kita akan bahas sifat tersebut satu persatu.
Ketidaksamaan Sisi Segitiga
Masih ingatkah anda dengan pengertian ketidaksamaan segitiga. Ketidaksamaan segitga memiliki dua sifat yang menentukan apakah segitiga tersebut bisa dilukis atau tidak, yaitu jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya dan selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya.
Untuk contoh soal bahwa “Jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Dari gambar ΔABC di atas diketahui panjang AB = 3 cm, BC = 2 cm, dan AC = 3 cm. Berdasarkan sifat 1 di atas maka berlaku hubungan:
AB + BC > AC => 3 + 2 > 3
AB + AC > DC => 3 + 3 > 2
AC + BC > AB => 3 + 2 > 3
Sedangkan untuk contoh soal bahwa “Selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Coba anda perhatikan kembali gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan sifat 2 maka berlaku hubungan:
AB – BC < AB => 3 – 2 < 3
AB – AC < BC => 3 – 3 < 2
AC – BC < AB => 3 – 2 < 3
Untuk contoh soal yang lain silahkan baca pada postingan pengertian ketidaksamaan segitiga dan contoh soalnya.
Hubungan Sudut dan Segitiga
Untuk mengetahui hubungan sudut dan sisi pada segitiga, perhatikanlah Gambar ΔABC di atas.
- Ukur panjang sisi-sisi ΔABC, yaitu a, b, dan c. Kemudian urutkan hasilnya dari yang terpendek. Urutannya adalah a, b, dan c.
- Ukur besarnya sudut-sudut ΔABC, yaitu ∠A, ∠B, dan ∠C. Kemudian urutkan hasilnya mulai dari yang terkecil urutannya adalah ∠A, ∠B, dan ∠C.
Sekarang coba Anda perhatikan:
∠A berhadapan dengan sisi a, ∠B berhadapan dengan sisi b dan ∠C berhadapan dengan sisi c. Jadi kesimpulannya adalah:
“Sebuah segitiga, ukuran sudut terkecil berhadapan dengan ukuran sisi terpendek, dan ukuran sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang”
Untuk hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga silahkan baca pada postingan “hubungan panjang sisi segitiga dengan besar sudut segitiga”
Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Sudut dalam suatu segitiga adalah sudut yang berada di dalam segitiga, sedangkan sudut luar suatu segitiga adalah sudut pelurus dari sudut dalam segitiga tersebut. Untuk mengetahui hubungan antara sudut dalam dengan sudut luar, perhatikan dan simaklah dengan baik uraian di bawah ini.
Perhatikan di atas, ∠PQR adalah salah satu sudut dalam ∠PQR. ∠PQR berpelurus dengan ∠PQT, maka ∠PQT merupakan sudut luar ΔPQR, demikian juga ∠RSP berpelurus dengan ∠QPR, dan ∠PRU berpelurus dengan ∠PRQ, maka ∠SPR dan ∠PRU juga disebut sudut luar ΔPQR.
Perhatikanlah kembali di atas, pada gambar titik S ada di perpanjangan QP sehingga QS adalah garis lurus dan ∠QPR dan ∠SPR paling berpelurus. Hal ini dapat dituliskan
∠QPR + ∠SPR = 180° =>>
∠SPR = 180o – ∠QPR … (1)
∠QPR, ∠PRQ, dan ∠PQR sudut-sudut dalam ΔPQR, maka
∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180° =>>
∠PRQ + ∠PQR = 180o – ∠QPR … (2)
Persamaan (1) sama dengan persamaan (2), sehingga ∠SPR = ∠PRQ + ∠PQR.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa:
“Sudut luar dari salah satu sudut dalam segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang lainnya”.
Untuk memahami hubungan sudut dalam segitiga dengan luar segitiga silahkan baca postingan yang berjudul “Hubungan sudut dalam segitiga dengan sudut luar segitiga”
Selain memiliki sifat-sifat umum, ada beberapa jenis segitiga yang memiliki sifat khusus atau sifat-sifat istimewa. Apa saja jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat istimewa? Apa pengertian sifat-sifat istimewa segitiga? dan apa keistimewaan segitga tersebut? Silahkan baca pada postingan “pengertian dan sifat-sifat istimewa segitiga”
Artikel Paling Populer :
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Wilayah Fungsional dan Formal: Pengertian, Perbedaan… Dalam keilmuan geografi wilayah, terdapat sebuah sudut pandang untuk memandang suatu wilayah secara komprehensif dan multidimensional. Ilmu tersebut dinamakan geografi regional atau ilmu kewilayahan. Dalam melihat kewilayahan ini, terdapat dua jenis wilayah…
- Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus… Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus (Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma) dan Contoh Soal Lengkap – Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Pengertian Sabar, Contoh, dan Manfaatnya dalam Kehidupan Pengertian Sabar adalah salah satu sifat kata yang kerap kita dengar pada kajian agama. Pengertian sabar sendiri dilihat dari sisi etimologi berasal dari bahasa Arab yaitu Shabara yang memiliki arti…
- Materi Anggar Hai teman – teman online, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai artikel yang berjudul Anggar. Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Anggar? Mari kita simak penjelasan secara…
- Berbagai Bentuk Molekul, Pengertian Teori Domain… Setiap molekul yang tersusun dari atom unsur tertentu dengan jumlah yang tertentu pula akan mempunyai bentuk molekul tertentu. Bentuk molekul merupakan bentuk geometris yang terjadi jika inti atom unsur yang…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat,… Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam Jenis Bangun Datar, Sifat-Sifat Bangun Datar, dan Rumus Bangun Datar Serta Contoh Soal Bangun Datar Terlengkap – Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi, gabungan bangun datar…
- Pengertian Kelenjar Prostat, Fungsi Struktur dan… Pengertian Kelenjar Prostat, Fungsi Struktur dan Bagian Kelenjar Prostat Lengkap – Kelenjar Prostat adalah kelenjar eksokrin yang berukuran sebesar buah kenari yang terletak antara kandung kemih dan penis, di depan…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
- Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
- Pengertian Kelenjar Paratiroid, Fungsi dan Struktur… Pengertian Kelenjar Paratiroid, Fungsi dan Struktur Kelenjar Paratiroid Terlengkap – Kelenjar paratiroid adalah suatu kelenjar endokrin di leher yang berfungsi mensekresi/ memproduksi hormon paratiroid. Letak kelenjar paratiroid ini berada di…
- Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Dalam postingan ini, masih dalam pembahsan perpangkatan yakni sifat-sifat bilangan berpangkat. Apa saja sifat-sifat bilangan berpangkat? Sifat perkalian bilangan berpangkat Pada perkalian bilangan berpangkat akan berlaku sifat sebagai berikut: pm × pn =…
- Sifat-Sifat Garis Sejajar Pada gambar di bawah ini, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik B dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis m. Selanjutnya, apabila dari titik C di luar…