Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga. Sekarang kita akan bahas sifat tersebut satu persatu.
Ketidaksamaan Sisi Segitiga
Masih ingatkah anda dengan pengertian ketidaksamaan segitiga. Ketidaksamaan segitga memiliki dua sifat yang menentukan apakah segitiga tersebut bisa dilukis atau tidak, yaitu jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya dan selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya.
Untuk contoh soal bahwa “Jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Dari gambar ΔABC di atas diketahui panjang AB = 3 cm, BC = 2 cm, dan AC = 3 cm. Berdasarkan sifat 1 di atas maka berlaku hubungan:
AB + BC > AC => 3 + 2 > 3
AB + AC > DC => 3 + 3 > 2
AC + BC > AB => 3 + 2 > 3
Sedangkan untuk contoh soal bahwa “Selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Coba anda perhatikan kembali gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan sifat 2 maka berlaku hubungan:
AB – BC < AB => 3 – 2 < 3
AB – AC < BC => 3 – 3 < 2
AC – BC < AB => 3 – 2 < 3
Untuk contoh soal yang lain silahkan baca pada postingan pengertian ketidaksamaan segitiga dan contoh soalnya.
Hubungan Sudut dan Segitiga
Untuk mengetahui hubungan sudut dan sisi pada segitiga, perhatikanlah Gambar ΔABC di atas.
- Ukur panjang sisi-sisi ΔABC, yaitu a, b, dan c. Kemudian urutkan hasilnya dari yang terpendek. Urutannya adalah a, b, dan c.
- Ukur besarnya sudut-sudut ΔABC, yaitu ∠A, ∠B, dan ∠C. Kemudian urutkan hasilnya mulai dari yang terkecil urutannya adalah ∠A, ∠B, dan ∠C.
Sekarang coba Anda perhatikan:
∠A berhadapan dengan sisi a, ∠B berhadapan dengan sisi b dan ∠C berhadapan dengan sisi c. Jadi kesimpulannya adalah:
“Sebuah segitiga, ukuran sudut terkecil berhadapan dengan ukuran sisi terpendek, dan ukuran sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang”
Untuk hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga silahkan baca pada postingan “hubungan panjang sisi segitiga dengan besar sudut segitiga”
Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Sudut dalam suatu segitiga adalah sudut yang berada di dalam segitiga, sedangkan sudut luar suatu segitiga adalah sudut pelurus dari sudut dalam segitiga tersebut. Untuk mengetahui hubungan antara sudut dalam dengan sudut luar, perhatikan dan simaklah dengan baik uraian di bawah ini.
Perhatikan di atas, ∠PQR adalah salah satu sudut dalam ∠PQR. ∠PQR berpelurus dengan ∠PQT, maka ∠PQT merupakan sudut luar ΔPQR, demikian juga ∠RSP berpelurus dengan ∠QPR, dan ∠PRU berpelurus dengan ∠PRQ, maka ∠SPR dan ∠PRU juga disebut sudut luar ΔPQR.
Perhatikanlah kembali di atas, pada gambar titik S ada di perpanjangan QP sehingga QS adalah garis lurus dan ∠QPR dan ∠SPR paling berpelurus. Hal ini dapat dituliskan
∠QPR + ∠SPR = 180° =>>
∠SPR = 180o – ∠QPR … (1)
∠QPR, ∠PRQ, dan ∠PQR sudut-sudut dalam ΔPQR, maka
∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180° =>>
∠PRQ + ∠PQR = 180o – ∠QPR … (2)
Persamaan (1) sama dengan persamaan (2), sehingga ∠SPR = ∠PRQ + ∠PQR.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa:
“Sudut luar dari salah satu sudut dalam segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang lainnya”.
Untuk memahami hubungan sudut dalam segitiga dengan luar segitiga silahkan baca postingan yang berjudul “Hubungan sudut dalam segitiga dengan sudut luar segitiga”
Selain memiliki sifat-sifat umum, ada beberapa jenis segitiga yang memiliki sifat khusus atau sifat-sifat istimewa. Apa saja jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat istimewa? Apa pengertian sifat-sifat istimewa segitiga? dan apa keistimewaan segitga tersebut? Silahkan baca pada postingan “pengertian dan sifat-sifat istimewa segitiga”
Artikel Paling Populer :
- Pengertian dan Contoh Besaran Pokok dan Turunan Berdasarkan asal satuannya besaran aecara fisika dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Apa itu besaran pokok dan turunan? Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan tersendiri, telah ditetapkan…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Wilayah Fungsional dan Formal: Pengertian, Perbedaan… Dalam keilmuan geografi wilayah, terdapat sebuah sudut pandang untuk memandang suatu wilayah secara komprehensif dan multidimensional. Ilmu tersebut dinamakan geografi regional atau ilmu kewilayahan. Dalam melihat kewilayahan ini, terdapat dua jenis wilayah…
- Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling,… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
- Yang termasuk biografi dari sisi penulisnya adalah Yang termasuk biografi dari sisi penulisnya adalah... A. Biografi B. Autografi dan biografi yang ditulis oleh orang lain C. Autobiografi dan biografi D. Biografi pribadi E. Biografi misteri Jawaban :…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Pengertian Sudut dan Besar Sudut Mungkin Anda tidak asing dengan istilah "sudut". Misalnya anda mengarahkan lemparan anda dengan sudut lempara 20 derajat. Tahukah anda apa pengertian sudut? Pengertian Sudut Agar kalian dapat memahami pengertian sudut,…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Gelombang : Pengertian, Manfaat, Sifat, Jenis,… Gelombang : Pengertian, Manfaat, Sifat, Jenis, Besaran, Rumus dan Contoh Soal Gelombang Lengkap – Gelombang adalah suatu bentuk getaran yang merambat pada suatu medium. Yang disebut gelombang adalah gelombang yang merambat bukan zat…
- Perbandingan Segmen Garis Pada dasarnya materi perbandingan segmen garis hampir sama dengan perbandingan senilai atau seharga yang sudah diulas pada Materi matematika kelas VII Semester Ganjil pada postingan yang berjudul Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai). Sebuah…
- Materi Anggar Hai teman – teman online, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai artikel yang berjudul Anggar. Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Anggar? Mari kita simak penjelasan secara…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Tekanan Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Tekanan? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Tekanan Tekanan merupakan besarnya gaya dibanding dengan luas penampang. Dalam satuan SI nyatakan…
- 8 Macam Unsur dalam Seni Rupa dan Pengertiannya… Mengetahui Pengertian dan Macam Unsur-Unsur Dalam Seni Rupa Lengkap dengan Penjelasannya Seni rupa atau sering disebut dengan visual art merupakan salah satu cabang seni yang hasil karyanya dapat dinikmati dengan indera penglihatan…
- Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak… Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) Perhatikan gambar di bawah. Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga…
- Pengertian Kelenjar Adrenal, Fungsi, Struktur dan… Pengertian Kelenjar Adrenal, Fungsi, Struktur dan Bagian Kelenjar Adrenal (Anak Ginjal) Terlengkap – Kelenjar Adrenal (Suprarenal) atau kelenjar anak ginjal merupakan kelenjar yang terletak di atas ginjal dengan bentuk seperti segitiga.…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…