Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

  • Operasi penjumlahan dan pengurangan 
  • Operasi perkalian 
  • Operasi pembagian 
  • Operasi perpangkatan

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:

  1. (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)
  2. (2x + 3)(3x – 2)
  3. 3x2y5: x2y2: xy2
  4. (2x – 4)5

Penyelesaian:

  1. (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)

= (2.32 – 3.3 + 2) + (4.32 – 5.3 + 1)

= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)

= 11 + 22

= 33

  1. (2x + 3)(3x – 2)

= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)

= 9.7

= 63

  1. 3x2y5: x2y2: xy2

= 3.32.25 : 3222 : 3.22

= 3.9.32 : 9.4 : 3.4

= 864 : 36 : 12

= 864 : 3

= 288

  1. (2x –4)5

<=> (2x – 4)5 = (2.3 – 4)5

<=> (2x – 4)5 = 25

<=> (2x – 4)5 = 32

Contoh Soal 2

Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

  1. a2+ 2ab + b2
  2. a2b – ab2+ a2b2
  3. 2a + 2a2b2+ 3ab2+ b3
  4. a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
  5. 3a2– 2b + ab
  6. 2a3– 3a2+ ab – 5

Penyelesaian:

Jika a = 6 dan b = –1, maka:

  1. a2+ 2ab + b2

cara I

<=> a2 + 2ab + b2 = 62 + 2.(–1).6 + (–1)2

<=> a2 + 2ab + b2 = 36 –12 + 1

<=> a2 + 2ab + b2 = 25

Cara II

<=> a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)

<=> a2 + 2ab + b2 = (6 – 1)(6 – 1)

<=> a2 + 2ab + b2 = 25

  1. a2b – ab2+ a2b2
    Cara I
    a2b – ab2+ a2b2
    = 62(–1) – 6(–1)2 + 62(–1)2
    = 36(–1) – 6.1 + 36.1
    = –36 – 6 + 36
    = –6

    Cara II

a2b – ab2 + a2b2
= ab(a – b + ab)

= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)

= –6.1

= –6

  1. 2a + 2a2b2+ 3ab2+ b3

= 2.6 + 2(6)2(–1)2 + 3.6.(–1)2 + (–1)3

= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

  1. a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4

Cara I

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

= 64 + 4.63.(–1) + 6.62(–1)2 + 4.6. (–1)3 + (–1)4

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Cara II

a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

= (a + b)4

= (6 – 1)4

= 54

= 625

  1. 3a2– 2b + ab

= 3.62 – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

  1. 2a3– 3a2+ ab – 5

= 2.63 – 3.62 + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

Demikianlah postingan kami tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai.

Artikel Paling Populer :

  • Mempelajari Sistem Persamaan Linier Dan Metode… Sistem persamaan linier sebenarnya hampir sama dengan persamaan aljabar, yakni sebuah sistem penghitungan yang menggunakan metode matematika dan juga dapat di gambarkan dengan menggunakan bentuk garis lurus dalam sebuah grafik.…
  • Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian".  Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
  • Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat Kita ketahui bahwa perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Agar lebih memahami maksud pernyataan tersebut silahkan perhatikan contoh berikut. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 2 × 3…
  • Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa Anda gunakan yakni penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan dan penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu. Penjumlahan dengan alat…
  • Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer, pada saat ujian…
  • Pengertian Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat Pada saat ditingkat SD/MI Anda telah mempelajari kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat. Sekarang pada postingan ini kembali mengulas tentang materi kuadrat dan akar kuadrat dengan tujuan untuk mengingatkan kepada…
  • Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi… Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya Pembahasan tentang Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal sudah kita bahas pada postingan…
  • Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
  • Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan…
  • Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
  • Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
  • Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
  • Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Dalam postingan ini, masih dalam pembahsan perpangkatan yakni sifat-sifat bilangan berpangkat. Apa saja sifat-sifat bilangan berpangkat? Sifat perkalian bilangan berpangkat Pada perkalian bilangan berpangkat akan berlaku sifat sebagai berikut: pm × pn =…
  • Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan oprasi pembagian. Semua operasi tersebut sekarang kita terapkan pada contoh soal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Berikut contoh…
  • Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
  • Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni…
  • Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
  • Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
  • Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan… Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan Serta Pemahamannya Terlengkap – Operasi perkalian merupakan salah satu operasi matematika dasar yang harus dikuasai. Nah, kali ini kita akan membahas tentang perkalian bilangan pecahan.…
  • Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
Baca Juga :  Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan
beherein.com
© Copyright 2022, All Rights Reserved