Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika
Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu ilmu matematika yang mungkin sudah anda pelajari dalam lingkungan sekolah. Untuk kalian yang masih berada dikelas VIII, mungkin materi ini sudah ada pelajari, Materi tersebut yaitu Relasi dalam matematika. Masih ingatkah kalian dengan pengertian dari Relasi? Oke baiklah.. akan kami ingatkan kembali. Untuk mengetahui lebih lengkapnya, simak ulasan selanjutnya…
Pengertian Relasi
Relasi merupakan suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Lebih lengkapnya perhatikan contoh berikut ini.
Diketahui jika himpunan A = {Rani, Rina, Rini, Rana} , himpunan B ={MTK, IPA, IPS},maka relasi yang didapat adalah “suka dengan mata pelajaran” .
Dalam menyajikan suatu relasi kita dapat menyatakannya melalui 3 cara, yaitu dengan Diagram Panah, Diagram Cartesius, dan Himpunan pasangan. Untuk mengetahui lebih jelasnya simak ulasan dibawah ini.
Diagram Panah
Diagram panah merupakan diagram yang menunjukkan relasi, yaitu relasi pelajaran yang disukai dari himpunan A dan himpunan B. Arah dari panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu himpunan B.
Diagram Cartesius
Pada diagram cartesius masih memiliki relasi dari diagram diatas. Perhatiakan diagram dibawah, pada anggota-anggota dari himpunan A berada pada sumbu mendatar sedangkan anggota-anggota dari himpunan B berada pada sumbu tegak. Selanjutnya setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B kita nyatakan menggunakan titik atau noktah.
Himpunan Pasangan
Berdasarkan kasus diatas, kita dapat menyatakan himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan himpunan B, yaitu :
{(Rani,MTK) , (Rina,IPA) , (Rini,IPS) , (Rana,MTK)}
Sifat-Sifat Relasi
Sebuah relasi A×A, yaitu relasi dari himpunan A kepada A sendiri, dapat memiliki sifat-sifat berikut:
- Refleksif
- Sebuah relasi R dalam A disebut memiliki sifat refleksif, jika setiap elemen A berhubungan dengan dirinya. Contoh relasi yang memiliki sifat seperti ini adalah relasi “x selalu bersama y.”, dengan x dan y adalah anggota himpunan seluruh manusia. Jelas sekali bahwa setiap orang pasti selalu bersama dengan dirinya sendiri.
- Irefleksif
- Relasi R dalam A disebut memiliki sifat irefleksif, jika setiap elemen A tidak berhubungan dengan dirinya sendiri. Contoh relasi irefleksif adalah relasi “x mampu mencukur rambut y dengan rapi sempurna.”, dengan x dan y adalah setiap pemotong rambut. Diandaikan bahwa setiap orang hanya dapat mencukur rambut orang lain dengan rapi sempurna, maka relasi ini adalah irefleksif, karena tidak ada seorang tukang cukur a yang mampu mencukur rambutnya sendiri. Contoh lain dalam himpunan bilangan bulat adalah, relasi < dan > adalah irefleksif.
- Simetrik
- Relasi R dalam A disebut memiliki sifat simetrik, jika setiap pasangan anggota A berhubungan satu sama lain. Dengan kata lain, jika a terhubung dengan b, maka b juga terhubung dengan a. Jadi terdapat hubungan timbal balik. Sebuah relasi “ genap” adalah relasi simetrik, karena untuk sembarang x dan y yang kita pilih, jika memenuhi relasi tersebut, maka dengan menukarkan nilai y dan x, relasi tersebut tetap dipenuhi. Misalnya untuk pasangan (5, 3) relasi tersebut dipenuhi, dan untuk (3, 5) juga.
- Anti-simetrik
- Jika setiap a dan b yang terhubung hanya terhubung salah satunya saja (dengan asumsi a dan b berlainan), maka relasi macam ini disebut relasi anti-simetrik.
- Transitif
- Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan dengan c secara langsung. Sebagai contoh, relasi dua transitif. Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7
Dengan diberikannya materi Jenis jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika , diharapkan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khususnya dalam pelajaran matematika. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…
Artikel Paling Populer :
- Materi Lengkap Logika Matematika – Pengertian,… Pengertian, Penjelasan Lengkap Tentang Konsep didalam Logika Matematika Disertai Contoh Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika berasal dari bahasa…
- Materi Bahasa Inggris Describing People and Object… Hello everyone, how are you today? Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang materi bahasa inggris describing people and object bagi murid SD Kelas 6. Penting sekali bagi kalian…
- Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan… Inilah Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan Mudah dan Menyenangkan Pengalaman pribadi penulis, kalau sudah bertemu mata pelajaran matematika rasanya ingin cepat pulang, hehe.. semoga pembaca semua tidak seperti…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Jenis Jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika… Belajar Mengenal Jenis Jenis Satuan Hitung dalam Ilmu Matematika Dalam ilmu matematika, kita mengenal banyak sekali jenis satuan-satuan yang digunakan entah dalam kegiatan sehari-hari atau dalam materi pembelajaran. Saking banyaknya…
- Buku Teks Berdasarkan peraturan Menteri Pendidikan Nasional No 11 tahun 2005 menyatakan bahwa Buku teks pelajaran wajib dipakai oleh guru dan siswa sebagai acuan dalam proses pembelajaran. Untuk lebih jelasnnya lagi tentang…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Cara Membuat / Menggambar Diagram Venn Jika Anda mempelajari konsep himpunan maka Anda akan mengenal sub materi tentang Diagram Venn atau diagram gambar. Apa itu pengertian diagram ven? Pengertian Diagram Venn Cara yang memudahkan kita untuk…
- Materi 'Things at School' beserta Contoh Kalimat… Hello everyone, how are you today? Pada kesempatan kali ini kami akan membahas materi things at school atau bahasa indonesianya adalah barang barang yang ada di sekolah. Mari kita bagi…
- Konjungsi Temporal: Pengertian, Jenis, dan Contohnya Konjungsi temporal merupakan hal yang tidak bisa dipisahkan dari penggunaan bahasa Indonesia sehari-hari. Fungsi konjungsi yang menyambungkan kalimat membuat rangkaian kata menjadi lebih efektif dan mudah dibaca. Layaknya unsur lain…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Penjelasan dan Soal Latihan Possessive Adjective Hello everyone, how are you today? Pada kesempatan kali ini kami akan membahas materi possessive adjective (kata sifat kepemilikan). Apa itu possessive adjective? Baiklah, mari kita langsung saja pengertian possessive…
- Materi dan Soal Exercise Asking for Repetition Kelas 9 SMP Materi dan Soal Exercise Asking for Repetition Kelas 9 SMP - Hello para Jagoan Bahasa Inggris, bertemu lagi dengan kami disini. Pada kesempatan ini kami akan membahas mengenai salah satu expression…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam… Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam Matematika Perhatikan masalah yang di hadapi seorang peneliti sedang merancangsebuah wadah berbentuk balok dari bahan alumunium. Wadah tersebut harus mampu menampung…
- Rumus dan Cara Mencari Jumlah Tabungan Setelah dan Tahun Rumus dan cara mencari jumlah tabungan setelah n tahun perlu Anda ketahui karena hampir setiap UN soal-soal seperti itu sering keluar. Hanya saja bentuk soalnya sedikit dimodifikasi dan angkanya juga diubah,…