Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika
Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu ilmu matematika yang mungkin sudah anda pelajari dalam lingkungan sekolah. Untuk kalian yang masih berada dikelas VIII, mungkin materi ini sudah ada pelajari, Materi tersebut yaitu Relasi dalam matematika. Masih ingatkah kalian dengan pengertian dari Relasi? Oke baiklah.. akan kami ingatkan kembali. Untuk mengetahui lebih lengkapnya, simak ulasan selanjutnya…
Pengertian Relasi
Relasi merupakan suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Lebih lengkapnya perhatikan contoh berikut ini.
Diketahui jika himpunan A = {Rani, Rina, Rini, Rana} , himpunan B ={MTK, IPA, IPS},maka relasi yang didapat adalah “suka dengan mata pelajaran” .
Dalam menyajikan suatu relasi kita dapat menyatakannya melalui 3 cara, yaitu dengan Diagram Panah, Diagram Cartesius, dan Himpunan pasangan. Untuk mengetahui lebih jelasnya simak ulasan dibawah ini.
Diagram Panah
Diagram panah merupakan diagram yang menunjukkan relasi, yaitu relasi pelajaran yang disukai dari himpunan A dan himpunan B. Arah dari panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu himpunan B.
![diagram-panah](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/09/diagram-panah.jpg)
Diagram Cartesius
Pada diagram cartesius masih memiliki relasi dari diagram diatas. Perhatiakan diagram dibawah, pada anggota-anggota dari himpunan A berada pada sumbu mendatar sedangkan anggota-anggota dari himpunan B berada pada sumbu tegak. Selanjutnya setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B kita nyatakan menggunakan titik atau noktah.
![diagram-cartesius](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/09/diagram-cartesius.jpg)
Himpunan Pasangan
Berdasarkan kasus diatas, kita dapat menyatakan himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan himpunan B, yaitu :
{(Rani,MTK) , (Rina,IPA) , (Rini,IPS) , (Rana,MTK)}
![himpunan-persamaan](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/09/himpunan-persamaan-e1475140023886.jpg)
Sifat-Sifat Relasi
Sebuah relasi A×A, yaitu relasi dari himpunan A kepada A sendiri, dapat memiliki sifat-sifat berikut:
- Refleksif
- Sebuah relasi R dalam A disebut memiliki sifat refleksif, jika setiap elemen A berhubungan dengan dirinya. Contoh relasi yang memiliki sifat seperti ini adalah relasi “x selalu bersama y.”, dengan x dan y adalah anggota himpunan seluruh manusia. Jelas sekali bahwa setiap orang pasti selalu bersama dengan dirinya sendiri.
- Irefleksif
- Relasi R dalam A disebut memiliki sifat irefleksif, jika setiap elemen A tidak berhubungan dengan dirinya sendiri. Contoh relasi irefleksif adalah relasi “x mampu mencukur rambut y dengan rapi sempurna.”, dengan x dan y adalah setiap pemotong rambut. Diandaikan bahwa setiap orang hanya dapat mencukur rambut orang lain dengan rapi sempurna, maka relasi ini adalah irefleksif, karena tidak ada seorang tukang cukur a yang mampu mencukur rambutnya sendiri. Contoh lain dalam himpunan bilangan bulat adalah, relasi < dan > adalah irefleksif.
- Simetrik
- Relasi R dalam A disebut memiliki sifat simetrik, jika setiap pasangan anggota A berhubungan satu sama lain. Dengan kata lain, jika a terhubung dengan b, maka b juga terhubung dengan a. Jadi terdapat hubungan timbal balik. Sebuah relasi “ genap” adalah relasi simetrik, karena untuk sembarang x dan y yang kita pilih, jika memenuhi relasi tersebut, maka dengan menukarkan nilai y dan x, relasi tersebut tetap dipenuhi. Misalnya untuk pasangan (5, 3) relasi tersebut dipenuhi, dan untuk (3, 5) juga.
- Anti-simetrik
- Jika setiap a dan b yang terhubung hanya terhubung salah satunya saja (dengan asumsi a dan b berlainan), maka relasi macam ini disebut relasi anti-simetrik.
- Transitif
- Sebuah relasi disebut transitif jika memiliki sifat, jika a berhubungan dengan b, dan b berhubungan dengan c, maka a berhubungan dengan c secara langsung. Sebagai contoh, relasi dua transitif. Misalnya untuk 5, 6, dan 7, berlaku 5 < 6, 6 < 7, dan 5 < 7
Dengan diberikannya materi Jenis jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika , diharapkan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khususnya dalam pelajaran matematika. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…
Artikel Paling Populer :
- Materi dan Soal Bahasa Inggris 'Government' Kelas 6 SD Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang materi government atau dalam bahasa indonesianya adalah pemerintahan. Di suatu tempat tinggal atau daerah pasti memiliki sebuah struktur kenegaraan yang diisi mulai…
- Jenis Jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika… Belajar Mengenal Jenis Jenis Satuan Hitung dalam Ilmu Matematika Dalam ilmu matematika, kita mengenal banyak sekali jenis satuan-satuan yang digunakan entah dalam kegiatan sehari-hari atau dalam materi pembelajaran. Saking banyaknya…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
- Materi dan Soal Bahasa Inggris Expressing Feelings… Hello everyone, how are you today? Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang materi expressing feelings. Apa itu expressing feelings? Jika di artikan ke dalam bahasa indonesia maka akan…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Materi Lengkap Logika Matematika – Pengertian,… Pengertian, Penjelasan Lengkap Tentang Konsep didalam Logika Matematika Disertai Contoh Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika berasal dari bahasa…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Materi dan Soal Exercise Asking for Repetition Kelas 9 SMP Materi dan Soal Exercise Asking for Repetition Kelas 9 SMP - Hello para Jagoan Bahasa Inggris, bertemu lagi dengan kami disini. Pada kesempatan ini kami akan membahas mengenai salah satu expression…
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Cara Membuat / Menggambar Diagram Venn Jika Anda mempelajari konsep himpunan maka Anda akan mengenal sub materi tentang Diagram Venn atau diagram gambar. Apa itu pengertian diagram ven? Pengertian Diagram Venn Cara yang memudahkan kita untuk…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Materi 'Things at School' beserta Contoh Kalimat… Hello everyone, how are you today? Pada kesempatan kali ini kami akan membahas materi things at school atau bahasa indonesianya adalah barang barang yang ada di sekolah. Mari kita bagi…
- Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
- Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan… Inilah Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan Mudah dan Menyenangkan Pengalaman pribadi penulis, kalau sudah bertemu mata pelajaran matematika rasanya ingin cepat pulang, hehe.. semoga pembaca semua tidak seperti…
- Pengertian Himpunan Secara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek). Sedangkan dalam dunia matematika himpunan didefiniskan sebagai suatu kumpulan benda (objek) tertentu dengan batasan yang jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- 17 Pengertian Sosialisasi Politik Menurut Para Ahli… Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Sosialisasi Politik? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Sosialisasi Politik Menurut Para Ahli 1. Alfian Sosialisasi politik ialah suatu proses…